Lei dos Corpos em Queda

No vácuo, todos os corpos caem com a mesma aceleração constante

Este enunciado da Lei dos Corpos em Queda pode parecer simples em uma primeira impressão, mas, na verdade, ela possui alto grau de complexidade. Primeiro, ela mostra que o efeito da gravidade é o mesmo sobro todos os corpos, não importando seu peso ou sua forma geométrica. Segundo, todos os corpos caem com uma aceleração constante quando no vácuo.

A importância de ser no vácuo que está ocorrendo o experimento a ser observado reside no fato de que, se no local do experimento tiver atmosfera, haverá a resistência do ar realizando seu efeito sobre os corpos, fazendo com que os corpos caiam com velocidades diferentes.

Galileu Galilei

Corpos imaginados por Galileu

Há 400 anos atrás, numa época em que as pessoas acreditavam que os corpos mais leves caíam mais devagar que corpos mais pesados, Galileu Galilei decidiu contestar essa afirmação. Para isso, já que não poderia produzir um, Galileu imaginou um cenário no vácuo. Lá, ele imaginou um corpo pesado amarrado a um outro mais leve, se a teoria da queda dos corpos antiga estivesse correta, o corpo composto deveria cair mais devagar que um corpo pesado sozinho, já que no corpo composto a velocidade menor do corpo mais leve deveria atrasar o corpo mais pesado, só que, ao mesmo tempo, o corpo composto seria mais pesado que o corpo pesado sozinho, assim, segundo a afirmação antiga, o corpo composto deveria cair mais rapidamente que o corpo sozinho, não mais devagar. Essa dúvida levou a uma contradição impossível de ser aceita. Assim, Galileu chegou a uma única conclusão lógica, a de que os corpos caem à mesma razão, não importando seus pesos. A dúvida residia em qual seria razão.

Teoria de Da Vinci

Leonardo Da Vinci

Cerca de 100 anos antes, Leonardo Da Vinci fez um estudo sobre essa aceleração constante. Para isso, Da Vinci perguntou quanto um corpo cairia em intervalos sucessivos de tempo. Sua teoria dizia que o corpo cairia distâncias maiores em intervalos seguintes de tempo e que essas distâncias seguiam os números inteiros. Isto é, uma unidade de distância no primeiro intervalo de tempo, duas unidades de distância no segundo intervalo de tempo, e assim sucessivamente.

Teoria de Galileu Galilei

Galileu adotou o mesmo método de descrição de Da Vinci, mas em sua teoria, ao invés de números inteiros, os corpos caíam a distâncias que seguiam os números ímpares, caindo uma unidade de distância no primeiro intervalo de tempo, três unidades de distância no segundo intervalo, cinco unidades no terceiro, e assim por diante. Galileu chegou a essa conclusão após uma série de experimentos nos quais ele cronometrava uma bola que rolava em planos cada vez mais inclinados, se aproximando mais do trajeto de uma queda livre. Ele também compreendeu que os corpos percorriam distâncias totais proporcionais a quadrados perfeitos em cada intervalo de tempo. Assim, a distância de queda é proporcional ao quadrado do tempo.

Plano inclinado de Galileu

E desta forma, a lei de Galileu pode ser escrita com uma equação simples, usando S para a distância percorrida e t para o tempo:

S(t) = C.t²

A distância é uma função do tempo, em que ela aumenta com o quadrado do tempo, E a constante C é igual à distância que um corpo cai no primeiro segundo, valendo cerca de 4,9 m.

Sabemos que em qualquer parte da queda, a distância percorrida é C vezes quadrado do tempo. Exemplo:

S(2) = C.2²

S(2) = 4.C, sendo C = 4,9 m

S(2) = 4.4,9

S(2) = 19,6 m

Para a velocidade da queda, sabemos que podemos calculá-la como a distância que o corpo caiu dividido pelo tempo gasto na queda. Exemplo:

d = 19,6 m e t = 2 s

Vm = d/t = 19,6/2 = 9,8 m/s

Mas isso é apenas a velocidade média da queda, também podemos querer saber a velocidade exata, ou instantânea, em qualquer instante dado, mas se tentarmos utilizar a mesma equação acima, num dado instante t de uma queda, 1,5 s por exemplo, a variação de distância e tempo é zero. Teria um ponto A mas não um ponto B para calcular a distância, e a variação do tempo seria zero, e dividir um número por zero é um desastre matemático. Para resolver este problema, devemos deixar de perguntar a velocidade instantânea em cada instante e perguntar a velocidade média do corpo entre o instante t  e o ponto h segundos depois, no tempo t + h. Agora a variação do tempo se torna h segundos. Se a distância é S(t)=C.t² então a distância percorrida no tempo t + h é S(t + h)=C.(t + h)²:

Assim Vm = 2.C.t + C.h, podemos deixar agora h = 0 tornando a velocidade instantânea e igual a 2.C.t criando uma derivada V(t) = 2.C.t. Usando 4,9 m = C    V(t) = 9,8.t.

Para a aceleração, fazemos o mesmo processo:

Mas veja o que ocorre. Vemos que a distância cresce, dependendo do tempo, assim como a velocidade, mas a aceleração a não depende do tempo, é uma constante. Compreendemos assim que o resultado da gravidade é uma aceleração constante. Como a aceleração é tão importante, ela recebe um símbolo especial, um g minúsculo:

a(t) = g = 2.C  Logo, com C = 4,9 m  g = 2.4,9 g = 9,8m/s²  C = g/2

De acordo com a Lei dos Corpos em Queda, um corpo cai com aceleração constante, atinge uma velocidade proporcional ao tempo e percorre uma distância proporcional ao quadrado do tempo. Esse tipo de movimento é chamado de Movimento Uniformemente Variado.

Assim então, demonstramos a Lei dos Corpos em Queda.

No vácuo, todos os corpos caem com a mesma aceleração constante

Obs: Para calcular a velocidade sem o advento do tempo, utilizamos a Equação de Torricelli reduzida para corpos em queda, que fica na seguinte forma: V² = 2.g.(delta)s, se o corpo não tiver saído do repouso utilizamos: V² = Vo² = 2.g.(delta)s

A Teoria do Big Bang

A Teoria do Big Bang ou A Teoria da Grande Explosão

Assim como este blog, tudo tem um começo, até mesmo a história do Universo. Há 13,7 Bilhões de anos, um evento deu origem ao Universo, criando desde os pequenos átomos até estrelas e galáxias.

A teoria cosmológica do início do Universo conta como ele se expandiu de um acontecimento que não conseguimos explicar até os dias de hoje.

Com as várias observações feitas de galáxias, podemos perceber que elas estão se deslocando em alta velocidade e que, se voltássemos 13,7 Bilhões de anos, as galáxias estariam concentradas em um minúsculo ponto extremamente denso e quente.

A Teoria do Big Bang, é a teoria que tenta explicar a criação do Universo, mas, antigamente, os cientistas não se preocupavam em responder essa pergunta ou diziam que ele sempre existira, Até mesmo o nome desta teoria veio de uma piada, pois o nome é uma contradição, sendo que o "Big Bang" não era grande e nem mesmo uma explosão, mas sim uma singularidade que deu origem ao universo, o nome é impróprio, mas acabou pegando.

Mas a teoria não responde todas as perguntas dos físicos, pois a teoria se refere apenas ao efeito da "explosão", não explica o que explodiu, por que explodiu e o que havia antes da explosão.

O Universo é imensamente grande, e está em constante expansão, mas se voltássemos no tempo, veríamos ele encolhendo, voltando mais e mais, ele poderia ser contido em uma xícara de café, encolhendo mais, teria o tamanho de uma átomo. A 13,7 Bilhões de anos, o Universo seria inferior à menor parte do átomo, extremamente pequeno, e então algo aconteceu, uma singularidade, dando origem ao Universo.

Albert Einstein

A Teoria da Relatividade de Albert Einstein fez com que o Universo começasse a ser pensado como um Universo que estava se expandindo cada vez mais, diferentemente do que se acreditava na época e do que o próprio Einstein acreditava, que ele concebia o tamanho do Universo como algo estático. Mas, se o Universo fosse estático, toda a sua massa acabaria sendo atraída para um ponto e, ao longo do tempo, o Universo não mais existiria ou mesmo nem pudesse ter tido origem. Na verdade, a Teoria da Relatividade apontava o Universo como algo em constante expansão, fato que Einstein não quis admitir e que o faria chegar à conclusão de que um dia o Universo foi algo muito menor, mas, apesar disso, sua genialidade fez a humanidade considerar um começo ao Universo

Georges Lemaître

Mas a ideia de um começo para o Universo foi, por milhares de anos, um campo de estudo para teólogos, não cientistas. Ironicamente, o primeiro a defender uma origem científica para o Universo foi um padre católico e, estranhamente, sua teoria soava um tanto religiosa, pois o padre Georges Lemaître afirmava que o Universo tivera um início e que havia sido criado. Lemaître estudou, nos Anos 20, profundamente a Teoria de Einstein, e chegou à conclusão de um Universo em expansão, mas a sua teoria foi rejeitada até mesmo pelo próprio Einstein. Lemaître acreditava que o Universo havia se originado de algo que ele chamara de "átomo primordial", um ovo cósmico infinitamente denso e quente que explodiu em algum momento do passado, originando o Universo e formando tudo o que conhecemos, mas todo o seu estudo foi rejeitado por Einstein.

Lemaître e Einstein

Mas em 1924, a teoria de Lemaître recebeu uma comprovação irrefutável. O astrônomo Edwin Hubble viu algo que mudaria este pensamento, usando os telescópios mais potentes da época, ele viu que o Sol era uma estrela entre bilhões de estrelas que compunham uma galáxia chamada Via Láctea, que era uma, de bilhões de outras galáxias, fazendo com que a concepção de tamanho do Universo se tornasse gigantesca. E além disso, ele estudou o comportamento dessas outras galáxias e concluiu que elas estavam afastando-se umas das outras, em outras palavras, o Universo estava se expandindo e que, se voltássemos no tempo, o Universo teria sido menor. Com base na velocidade de expansão do Universo, ele pôde calcular a sua idade, mas por erros na medição, a idade calculada por Hubble foi menos que a idade da própria Terra, o que fez com que a Teoria de Lemaître fosse rejeitada por alguns físicos da comunidade científica.

Edwin Hubble

Apesar de tudo, a Teoria de Lemaître podia ser medida, mas ainda não provada, o que poderia fazer com que outras teorias da criação do Universo derrubassem a Teoria do Big Bang e levá-la ao esquecimento. Mas como a Teoria do Big Bang propunha um calor residual da origem inflacionária do Universo e as medições de Hubble foram corrigidas, permitiu que a Teoria sobrevivesse. Então, em 1965, por acaso, Penzias e Wilson, dois homens que trabalhavam com comunicação via satélite, souberam da Teoria de Lemaître. Eles usavam enormes radiotelescópios, mas não conseguiam obter uma leitura clara de suas transmissões, tudo o que captavam era estática e chiado, mais do que deveria. Eles estavam captando algo a mais, eles chegaram a cogitar a possibilidade de ser sujeira na antena do telescópio, mas para onde eles apontassem, aquela estática existia, estava em cada canto do Universo. Eles encontraram a prova da origem do Universo e da Teoria do Big Bang.

Penzias e Wilson

Alan Guth

Com o passar do tempo, começaram a surgir problemas na Teoria do Big Bang. Um deles era que a temperatura residual era estranhamente uniforme, não era de se esperar que todas as regiões do universo tivessem a mesma temperatura, mas era o que ocorria. O Universo não tem idade suficiente para que toda a sua temperatura tivesse se igualado. Mas Alan Guth sugeriu que, na origem do Universo, ele tinha um volume tão minúsculo , que fez com que seus extremos tivessem padronizado sua temperatura naquele momento. Alan Guth e outros físicos propuseram que todas as forças que compunham o Universo estavam agrupadas em uma única superforça, o que fazia com que as regras de Einstein não se aplicassem, até mesmo a de que nada é mais rápido que a luz, permitiria assim, essa padronização da temperatura residual e fazendo com que o Universo, por um momento, se expandisse mais rapidamente que a luz. Esta hiperexpansão, que poderia ter ocorrido antes da gravidade se separar das forças nucleares forte e fraca e do eletromagnetismo, permitiria esta uniformização da temperatura, o que foi provado mais tarde.

Com seus dados, os físicos puderam chegar a resultados explicando o que ocorreu a menos de um bilionésimo de segundo depois do Big Bang. Neste momento, uma bolha muito menor que um átomo se formou, este era o Universo, minúsculo e extremamente quente, dentro desta bolha, estão as quatro forças da Natureza:

• Gravidade;
• Eletromagnetismo;
• Força Nuclear Forte e;
• Força Nuclear Fraca.

Estando estas combinadas em uma superforça, de repente a gravidade se separa dessa superforça enquanto o Universo se expande. Enquanto  o Universo se expande, ele esfria, alimentando a hiperinflação do Universo sugerida por Alan Guth, causando a uniformidade térmica do Universo, que fora comprovada.

Um segundo depois da inflação as três forças restantes se dividem, formando as forças do Universo.

Três minutos depois, a temperatura cai para 250 Milhões de graus Celcius, permitindo a formação do núcleo atômico e a formação do Hidrogênio, que se funde, formando o Hélio.

300 mil anos depois, a luz começa e se espalhar pela escuridão, começando a explosão de radiação de fundo.

1 Bilhão de anos depois do Big Bang, se formam as estrelas, que começam a formar os elementos pesados.

9 Bilhões de anos depois, uma estrela perfeita é criada, a pressão cria calor em seu núcleo, acionando a fusão termonuclear. O fluxo estelar remove os gases residuais, um disco de poeira se forma ao redor da estrela, que virtualmente se expande, criando uma série de planetas e luas.

Um destes planetas, após um longo tempo, abaixa sua temperatura, permitindo a formação de água em sua atmosfera, que se espalha sobre a superfície desse planeta. Dentro dessa água, misteriosas reações químicas acabam gerando a vida.

13,7 Bilhões de anos depois do Big Bang, o Universo se expande por milhões de anos-luz, o céu se torna cheio de estrelas e, em um planeta, de um de seus sistemas solares, uma forma de vida começa a compreender a sua origem.